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19.4.10

La Acustica musical

Marina.

La matemática es una de las bases de la música puesto que está presente en diversas áreas de ésta y la cual es evidente en las afinaciones, disposición de notas, acordes y armonías, ritmo, tiempo, y nomenclatura.
La acústica musical se relaciona directamente con las matemáticas, es la rama de la acústica que está especializada en:
- La investigación y descripción de la física de la música (es decir, cómo son los sonidos empleados para producir música).
- El estudio de la audición musical, encargándose de favorecer los sonidos procedentes de los instrumentos musicales, la voz (la física del habla y el canto) y el análisis computacional de la melodía.

13.4.10

3,141592653589...

Pi, es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro.
Es un número irracional y uno de los pilares más importantes de las matemáticas.
Basándonos en esto, hemos realizado los Power Point musicales sobre Pi:

12.4.10

¿Hay matemáticas en la música?


Es posible escuchar... hay matemáticas en la música... porque cuando se abre una partitura está llena de numeritos: de los números del compás, digitaciones.
Obviamente esta observación es muy simple. Se dice que hay Matemática en la Música, que la Música y la Matemática están muy relacionadas. Pero...
¿hay Matemática en la Música? ¿Están relacionadas? ¿Qué relación existe entre la Música y la Matemática?

Los sonidos musicales son producidos por algunos procesos físicos que tienen un carácter periódico - una cuerda vibrando, el aire en el interior de un instrumento de viento, etc. Aun siendo muy diferentes entre ellos, estos procesos pueden ser descritos con un mismo modelo matemático. La característica más fundamental de esos sonidos es su "altura" o frecuencia.

La escala diatónica. Pitágoras estaba influenciado por sus conocimientos sobre las medias (aritmética, geométrica y armónica) y el misticismo de los números naturales, especialmente los cuatro primeros. Había experimentado que cuerdas con longitudes de razones 1:2, 2:3 y 3:4 producían combinaciones de sonidos agradables y construyó una escala a partir de estas proporciones.

Música y matemática suelen ser consideradas disciplinas muy diferentes. Una apela al sentimiento espontáneo, a la expresión pura, privada inclusive de significado abstracto, a la belleza; la otra al razonamiento, al rigor lógico, a la abstracción extrema. Sin embargo, en todas las épocas se han sospechado, buscado, rechazado o confirmado profundas conexiones entre una y otra.

Este blog pretende acercar estos dos mundos a través de diferentes puntos de vista: música y matemáticas o matemáticas y música.

Las matemáticas y la música con nosotros.

Pitágoras, el primer matemático que relacionó la música con las matemáticas. Construyó un monocordio, una cuerda tensada, por la cuál se podía deslizar un puente. Al pulsar la cuerda, se produció un sonido al que Pitágoras llamó tono.

La escala musical, que podemos considerar que la descubrió Pitágoras:

Do = 1 Tono
Re = 8/9
Mi = 64/81
Fa = 3/4 Cuarta
Sol = 2/3 Quinta
La = 16/27
Si = 128/243
Do = 1/2 Octava

Pitágoras, no se sabe las fechas de su nacimiento y de su muerte. Pero se sabe que con 18 años ganó varias competiciones del boxeo de aque entonces en los juego olímpicos.
Tuvo una excelente educación como alumno de Tales de Mileto, éste le aconsejó que fuese a vivir a Egipto, donde vivió 20 años.
Más o menos cuarenta años después, se casó con Teano, con la cual tuvo dos hijas, Pintis y Damo, y un hijo, Telauges.
Organizó dos tipos de enseñanzas: los acusmáticos, que eran auditores, y los matemáticos, que eran conocedores.
Tras la muerte de Pitágoras, sus seguidores, pasaron a llamarse la Hermandad Pitagórica.


Construyendo un xilófono

Se me ocurrió la idea de realizar un xilófono para el trabajo de clase “Construir instrumento con materiales de desecho”
Este instrumento pertenece a la familia de Idiofonos percutidos.


Estos son los materiales que necesitaba:


-Tablas de madera

-Placas de metal


-Burlete para ventanas
(debe de ser de espuma)



-Tornillos y clavos

Debemos preparar las placas de metal y cortarlas con las siguientes medidas (tienen que ser lo más exactas posibles para que el sonido sea bueno y parecido al real).
Do 25.72
Re 24.29
Mi 23.02
Fa 22.22
Sol 20.88
La 19.84
Si 18.41
Do 17.94

Una vez tenemos las medidas las cortaremos con una flex.
Una vez preparadas pasamos a las tablas de madera:
Las lijaremos bien y le colocamos el burlete de espuma en los laterales en los cuales se colocarán las placas de metal (sin el burlete no sonara bien). Montamos las placas de metal sobre lo que será el soporte de éstas, para ver si entran sin problemas.
Hacemos los agujeros en las placas de metal y con unos tornillos los unimos montando el bastidor. Hacemos un agujero que sea más grande que el diámetro de los clavos que vamos a clavar, luego le ponemos otro trozo de burlete para que la placa no se salga, (la placa no debe quedar prieta, por lo que no se clava el clavo hasta el tope o quitaría la vibración. )

¡Una vez acabado este paso ya tendremos nuestro xilófono!



Armonía: los 100 de Pi

La relación de la música con las matemática se ve y sobre todo se oye cuando hablamos de Armonía que es la combinación simultánea de dos o más sonidos formando un acorde. Esta estructura es vertical mientras que la de la melodía es horizontal. Las reglas en las que se basa la armonía se rigen por unas normas establecidas que en realidad lo que estudian son las progresiones armónicas que nos recuerdan a las matemáticas.

En esta presentación de "Armonía: los 100 de Pi" nos hemos basado en la anterior presentación "Melodía: los 50 de Pi" y hempos realizado acordes sobre estos 5o primeros decimales de pi.

Aquí tenéis el resultado:

Pi3
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